科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于O点,OC=OA,若E是CD上任意一点,连接BE交AC于点F,连接DF.
(1)证明:△CBF≌△CDF;
(2)若AC=2,BD=2,求四边形ABCD的周长;
(3)请你添加一个条件,使得∠EFD=∠BAD,并予以证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一个动点,连接OP,CP.
(1)求△OPC的最大面积;
(2)求∠OCP的最大度数;
(3)如图2,延长PO交⊙O于点D,连接DB,当CP=DB时,求证:CP是⊙O的切线.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,以OA1=2为底边做等腰三角形,使得第三个顶点C1恰好在直线上,并以此向左、右依次类推,作一系列底边为2,第三个顶点在直线上的等腰三角形.
(1)底边为2,顶点在直线上且面积为21的等腰三角形位于图中什么位置?
(2)求证:y轴右侧的每一个等腰三角形的面积都等于前后两个以腰为一边的三角形面积之和的
一半( 如:S右1=,S右2 ).
(3)过D1、A1、C2三点画抛物线.问在抛物线上是否存在点P,使得△PD1C2的面积是△C1OD1与△C1A1C2面积和的.若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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