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    11．已知 x=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．则x2-xy+y2=14．

    分析 原式可化为（x+y）2-3xy，再代入计算即可．

    解答 解：原式=（x+y）2-3xy
    =（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）2-3（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）
    =20-6
    =14，
    故答案为14．

    点评 本题考查二次根式的分母有理化；主要根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列计算中正确的是（　　）
    A．-3-4=-1B．-22-（-2）3=4-8=-4C．$6÷（{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}）=-6$D．$5×\sqrt{3}-2×\sqrt{3}=3×\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．上述结论中正确的是（　　）
    A．②③B．②④C．①②③D．②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，那么当$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{（1-x）}&{5x}\end{array}|$=18时，则x的值是（　　）
    A．x=1B．$x=\frac{7}{11}$C．$x=\frac{11}{7}$D．x=-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，AB=AC=2$\sqrt{3}$，∠A=30°，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB、PE⊥AC，则PE+PD=$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，
    （1）过点M作MN∥AD，交CB于点N；
    （2）过点M作AD的垂线段，垂足为F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x-3+6（3-4x）=7（4x-3）”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x-3=y．
    （1）则原方程可变形为关于y的方程：y-6y=7y，通过先求y的值，从而可得x=$\frac{3}{4}$；
    （2）上述方法用到的数学思想是换元思想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若2x-y=$\frac{1}{3}$，xy=2，则2x4y3-x3y4=$\frac{8}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是7．

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