Question

已知点C的坐标是（-1，0），以点C为位似中心，把△ABC的边长放大到原来的2倍，所得的像是△A′B′C、且点B′的横坐标是a，则点B的横坐标为

 

．

Answer 1

分析：延长BC到B′，使CB′=2BC，分别过B，B′作x轴的垂线，构造两个相似三角形，利用对应边比为1：2求解；延长CB到B′，使CB′=2BC，分别过B，B′作x轴的垂线，构造两个相似三角形，利用对应边比为1：2求解．

解答：解：设点B的横坐标为x．
当延长BC到B′，使CB′=2BC时，
（a+1）：（-1-x）=2：1，
解得x=-

1

2

（a+3）．

当延长CB到B′，使CB′=2BC时，
（-1-x）：（-1-a）=1：2，
x=

a-1

2

，
∴点B的横坐标为

a-1

2

，-

1

2

(a+3)．
故答案为：

a-1

2

，-

1

2

(a+3)．

点评：用到的知识点为：画位似图形时，确定了位似中心和位似比的可画出两种不同的图形；位似图形是相似图形，对应边的比等于位似比．