Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

5

13

，则cosA=

 

，cosB=

 

，tanA=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数的关系,互余两角三角函数的关系

专题：

分析：根据sinA的值设BC=5k，AB=13k，由勾股定理求出AC=12k，根据锐角三角函数的定义求出即可．

解答：解：
∵sinA=

5

13

=

BC

AB

，
∴设BC=5k，AB=13k，由勾股定理得：AC=12k，
则cosA=

AC

AB

=

12k

13k

=

12

13

，
tanA=

BC

AC

=

5k

12k

=

5

12

，
cosB=

BC

AB

=

5

13

，
故答案为：

12

13

，

5

13

，

5

12

．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinA=

∠A的对边

斜边

，cosA=

∠A的邻边

斜边

，tanA=

∠A的对边

∠A的邻边

．