Question

13．若点A（2，-3），B（4，3），C（5，m）在同一条直线上，则m=6．

Answer 1

分析 先利用待定系数法求出直线的解析式，然后根据一次函数图象上点的坐标特征，把C（5，m）代入所求的解析式即可得到m的值．

解答 解：设直线解析式为y=kx+b，
把A（2，-3），B（4，3）代入得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=-3}\\{4k+b=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-9}\end{array}\right.$，
所以直线解析式为y=3x-9，
把C（5，m）代入得m=3×5-9=6．
故答案为6．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-$\frac{b}{a}$，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．