二次函数的图象如图所示.有下列结论:①.②.③.④ .⑤其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数

的图象如图所示，有下列结论：
①

，②

，③

，④

，⑤

其中正确的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题分析：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∴①③正确；
∵对称轴为

，得2a=-b，
∴2a+b=0，
∴a、b异号，即b＞0，
∴②错误，⑤正确；
∵当x=－2时，y=4a－2b+c<0，
∴④正确．
综上所知①③④⑤正确．
故选D．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，以点A(

,0)为圆心，以

为半径圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E.

（1）若抛物线

经过点C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上有一点P，使得△PBD的周长最小，求点P的坐标；
（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

二次函数y=一x²+ax+b图象与

轴交于

两点，且与

轴交于点

（1）则

的形状为；
（2）在此抛物线上一动点

,使得以

四点为顶点的四边形是梯形，则

点的坐标为 .

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

抛物线

的顶点坐标是（）．

A．（2，－3）

B．（－2，3）

C．（2，3）

D．（－2，－3）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

经过点A（6，0）、B（0，－4）．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若抛物线对称轴与x轴交于点C，连接BC，点P在抛物线对称轴上，使△PBC为等腰三角形，请写出符合条件的所有点P坐标．（直接写出答案）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

综合与探究：如图,抛物线

与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧)与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q。

（1）求点A,B,C的坐标。
（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M,N。试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由。
（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点 Q，使△BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，已知抛物线C经过原点，对称轴

与抛物线相交于第三象限的点M，与x轴相交于点N，且

。

（1）求抛物线C的解析式；
（2）将抛物线C绕原点O旋转180⁰得到抛物线

，抛物线

与x轴的另一交点为A，B为抛物线

上横坐标为2的点。
①若P为线段AB上一动点，PD⊥y轴于点D，求△APD面积的最大值；
②过线段OA上的两点E、F分别作x轴的垂线，交折线O－B－A于E₁、F₁，再分别以线段EE₁、FF₁为边作如图2所示的等边△AE₁E₂、等边△AF₁F2，点E以每秒1个长度单位的速度从点O向点A运动，点F以每秒1个长度单位的速度从点A向点O运动，当△AE₁E₂有一边与△AF₁F₂的某一边在同一直线上时，求时间t的值。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

将抛物线