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    已知：如图，D是BC上的一点．DE∥AC，DF∥AB．

    求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

     

    答案：
    解析：

    		∵DE∥AC（已知），

    ∴∠BED＝∠A，∠BDE＝∠C（两直线平行，同位角相等）．

    ∵DF∥AB（已知），

    ∴∠BED＝∠EDF（两直线平行，内错角相等），

    ∠FDC＝∠B（两直线平行，同位角相等）．

    ∴∠EDF＝∠A（等量代换）．

    ∵∠BDE＋∠EDF＋∠FDC＝180°（平角定义），

    ∴∠C＋∠A＋∠B＝180°（等量代换）．

    即  ∠A＋∠B＋∠C＝180°．

     


    提示：

    		由DE∥AC，DF∥AB，先证：∠A＝∠EDF，再证∠A＋∠B＋∠C＝180°．

     


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    求：①S△ABD：S△ADC；②BD：CD．

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    精英家教网已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB=3，AC=2，若S△ABD=a，则S△ADC=
     
    ．（用a的代数式表示）

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    22、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
    （1）延长DE到F，使得EF=DE；
    （2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F；
    （3）过C点作CF∥AB，交DE的延长线于F．

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    已知：如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．AB和DC相等吗？请说明理由．

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    已知：如图，AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：△DBE≌△DCF．

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