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    如图13所示，已知点P在∠AOC的边OA上，

    （1）过点P画OA的垂线交OC于点B；

    （2）画点P到OB的垂线段PM；

    （3）在上述画图中，哪一条线段的长表示点P到OB边上的距离？

    （4）比较PM与OP的大小，并说明理由．

     


    （1）略；（2）略；（3）PM；（4）PM<OP，垂线段最短．

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    如图1所示，已知：在矩形ABCD中，AB=6，点P在AD边上．
    （1）如果∠BPC=90°，求证：△ABP∽△DPC；
    （2）在问题（1）中，当AD=13时，求tan∠PBC；
    （3）如图2所示，原题目中的条件不变，且AP=3，DP=9，M是线段BP上一点，过点M作MN∥BC交PC于点N，分别过点M，N作ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等，求MN．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1所示，已知：在矩形ABCD中，AB=6，点P在AD边上．
    （1）如果∠BPC=90°，求证：△ABP∽△DPC；
    （2）在问题（1）中，当AD=13时，求tan∠PBC；
    （3）如图2所示，原题目中的条件不变，且AP=3，DP=9，M是线段BP上一点，过点M作MN∥BC交PC于点N，分别过点M，N作ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等，求MN．

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    如图1所示，已知：在矩形ABCD中，AB=6，点P在AD边上．
    （1）如果∠BPC=90°，求证：△ABP∽△DPC；
    （2）在问题（1）中，当AD=13时，求tan∠PBC；
    （3）如图2所示，原题目中的条件不变，且AP=3，DP=9，M是线段BP上一点，过点M作MN∥BC交PC于点N，分别过点M，N作ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等，求MN．

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    （2010•南平模拟）如图1所示，已知：在矩形ABCD中，AB=6，点P在AD边上．
    （1）如果∠BPC=90°，求证：△ABP∽△DPC；
    （2）在问题（1）中，当AD=13时，求tan∠PBC；
    （3）如图2所示，原题目中的条件不变，且AP=3，DP=9，M是线段BP上一点，过点M作MN∥BC交PC于点N，分别过点M，N作ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等，求MN．

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