Question

七边形的内角和为________，正六边形的一个内角为________，正十二边形有________条对角线．

Answer 1

900°    120°    54
分析：根据n边形的内角和为（n-2）×180°可得到七边形的内角和=（7-2）×180°；先根据n边形的外角和为360°得到正六边形的每个外角的度数==60°，再利用邻补角得到正六边形的一个内角=180°-60°=120°；根据n边形的对角线条数为n（n-3）得到正十二边形的对角线总条数=×12×（12-3）．
解答：七边形的内角和=（7-2）×180°=900°；
正六边形的每个外角的度数==60°，则正六边形的一个内角=180°-60°=120°；
正十二边形的对角线总条数=×12×（12-3）=6×9=54．
故答案为900°，120°，54．
点评：本题考查了多边形的内角和定理和外角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°；n边形的外角和为360°．也考查了n边形的对角线条数为n（n-3）．