Question

15．（1）解不等式，$\frac{x-2}{2}$≥$\frac{7-x}{3}$，并把它的解集表示在数轴上．

（2）解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{3x-3＜2x}\\{\frac{x-1}{2}≤2x+1}\end{array}\right.$，并求出它的所有整数解．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母得：3（x-2）≥2（7-x），
去括号，得：3x-6≥14-2x，
移项，得：3x+2x≥14+6，
合并同类项，得：5x≥20，
系数化为1，得：x≥4，
在数轴上表示不等式的解集为：


（2）∵解不等式①得：x＜3，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜3，
∴整数解为-1，0，1，2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．