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21、用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体
不止
(只有或不止)一种,它最少需要
9
个小立方块,最多需要
14
个小立方块.
分析:由几何体的主视图和俯视图可知,该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正方形所在位置最多均可有3个小立方块,最少一个正方形所在位置有3个小立方块,其余2个所在位置各有1个小立方块;主视图的第二列2个小正方形中,每个小正方形所在位置最多均可有2个小立方块,最少一个正方形所在位置有2个小立方块,另一个所在位置有1个小立方块;主视图的第三列1小正方形所在位置只能有1个小立方块.
解答:解:这样的几何体不止一种,而有多种摆法.
最多需要3×3+2×2+1=14(个)小立方块,
最少需要3+2+2+1+1=9(个)小立方块.
点评:考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖”就更容易得到答案.
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