下列四组线段中.可以构成直角三角形的是( )A．2.3.4B．4.5.6C．1.5.2.5.3D．1.$\sqrt{2}$.$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．

2，3，4

B．

4，5，6

C．

1.5，2.5，3

D．

1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

分析由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答解：A、3²+2²≠4²，不能构成直角三角形，故不符合题意；
B、4²+5²≠6²，不能构成直角三角形，故不符合题意；
C、1.5²+2.5²≠3²，不能构成直角三角形，故不符合题意；
D、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能构成直角三角形，故符合题意．
故选D．

点评本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．

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9．下列运算中正确的是（　　）

A．

3a-a=3

B．

a²•a³=a⁶

C．

（-2a）³=-6a ³

D．

ab²÷a=b ²

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．问题：用图1的方式测量桌子的高度，将两块完全一样的木块先按图1放置，再图2放置，测得的数据如图（单位：cm），请求出桌子的高度．
（1）若设木块长x cm，宽为y cm，桌高为z cm，根据题意可列方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+z-y=70}\\{y+z-x=30}\end{array}\right.$，从而求出桌高z=50cm．
（2）通过（1）的计算我们发现：桌子的高度与两次测量的数据之和存在确定的数量关系，请写出这个结论，并根据图2利用平移等知识直观解释这一结论