Question

（2012•娄底）如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

Answer 1

分析：由AB⊥CD，CD⊥MN可知阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的

1

4

，再根据圆的面积公式进行解答即可．

解答：解：∵AB⊥CD，CD⊥MN，
∴阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的

1

4

，
∵正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，
∴S_阴影=

1

4

π×（

4

2

）²=π．
故选D．

点评：本题考查的是扇形的面积及轴对称的性质，根据题意得出阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的

1

4

是解答此题的关键．