Question

【题目】已知关于x，y的方程组 的解为正数，则|k﹣6|+|k+1|= ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解： ，

①+②得：2x=6k+4，即x=3k+2，

①﹣②得：2y=﹣2k+10，即y=﹣k+5，

根据题意得： ，

解得：﹣ ＜k＜5，

∴k﹣6＜0，k+1＞0，

则原式=6﹣k+k+1=7，

所以答案是：7

【考点精析】掌握二元一次方程组的解和一元一次不等式组的解法是解答本题的根本，需要知道二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．