Question

10．如图，矩形内相邻两个正方形的面积分别为2cm²和5cm²，则阴影部分的面积是（　　）cm²．

• A． 3
• B． $\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$
• C． 21
• D． $\sqrt{10}$-2

Answer 1

分析 根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．

解答 解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，
∴两个正方形的边长分别是$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，
∴阴影部分的面积=$\sqrt{5}$$•\sqrt{2}$-2=$\sqrt{10}$-2，
故选D．

点评 本题考查了正方形的面积和矩形的面积的求法，算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键．