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    已知x是不等式数学公式的最小整数解．求代数式数学公式的值

    解：，
    由①得，5x-2x＞5+1，
    3x＞6，
    x＞2．
    由②得，x-3x＜4+1，
    -2x＜5，
    x＞-．
    不等式的解集为x＞2，
    最小整数解为3．
    原式=
    =
    =÷
    =×
    =
    =x-1．
    当x=3时，原式=x-1=3-1=2．
    分析：先求出不等式组的解集，再求出其整数解，然后化简代数式，将x的值代入即可．
    点评：此题考查了一元一次不等式的解集和分式的化简求值，解答时要注意运算顺序和因式分解的正确性．
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             当且仅当时取到等号

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    例：已知，求函数的最小值。

    解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。

    根据上面回答下列问题

    1.已知，则当        时，函数取到最小值，最小值

    为         

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    用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少

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      当且仅当时取到等号
    我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
    例：已知，求函数的最小值。
    解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。
    根据上面回答下列问题
    【小题1】已知，则当        时，函数取到最小值，最小值
    为         
    【小题2】用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所
    用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少
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    如果两个正数，即，有下面的不等式：

              当且仅当时取到等号

    我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：

    例：已知，求函数的最小值。

    解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。

    根据上面回答下列问题

    1.已知，则当         时，函数取到最小值，最小值

    为         

    2.用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所

    用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少

    3.已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

     

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    科目：初中数学 来源：2011年湖北省鄂州市石山中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    已知x是不等式的最小整数解．求代数式的值

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