Question

如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？

Answer 1

分析：把直角梯形ABCD分割成一个直角三角形和一个矩形，由于太阳光线是平行的，就可以构造出相似三角形了．

解答：解：过C点作CG⊥AB于点G，
∴GC=BD=3米，GB=CD=2米．
∵∠NMF=∠AGC=90°，NF∥AC，
∴∠NFM=∠ACG，
∴△NMF∽△AGC，
∴

NM

AG

=

MF

GC

，
∴AG=

NM•GC

MF

=

1×3

0.5

=6，
∴AB=AG+GB=6+2=8（米），故电线杆子的高为8米．

点评：三角形是学习多边形的基础，解题中，要会化多边为三边，化复杂图形为简便图形．