【题目】设边长为4的正方形的对角线长为x.
(1)x是有理数吗?说说你的理由;
请你估计一下x在哪两个相邻整数之间?
估计x的值(结果精确到十分位);
如果结果精确到百分位呢?
【答案】(1)x不是有理数.理由见解析;(2) x在5和6之间;(3)5.7;(4)5.66.
【解析】试题分析:(1)直接利用勾股定理得出x的值;
(2)利用(1)中分析得出x的取值范围;
(3)利用的近似值进而得出答案;
(4)利用的近似值进而得出答案.
试题解析:
(1)x不是有理数.理由:由勾股定理可知x2=42+42=32,首先x不可能是整数(因为52=25,62=36,所以x在5和6之间),其次x也不可能是分数(因为若x是最简分数,则()2,仍是一个分数,不等于32),综上可知:x既不是整数,也不是分数,所以x不是有理数
(2) x在5和6之间
(3) )∵边长为4的正方形的对角线长为x,
∴x=
(4) ≈4×1.414≈5.66.
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【题目】某市地铁2号线已开工,全长约382000m,将382000科学记数法表示应为( )
A. 0.382x106 B. 3.82x105 C. 38.2x104 D. 382x103
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【题目】计算:
(1)﹣9+(+ )﹣(﹣12)+(﹣5)+(﹣ )
(2)(1﹣1 ﹣ + )×(﹣24)
(3)﹣ + ÷(﹣2)×(﹣ )
(4)﹣14﹣(1﹣ )÷3×|3﹣(﹣3)2|
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【题目】九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表:
捐款数(元) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
捐款人数(人) | 8 | 17 | 16 | 2 | 2 |
则全班捐款的45个数据众数和中位数是( )
A. 20元,30元B. 50元,30元C. 50元,20元D. 20元,20元
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【题目】如图,已知正方形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,抛物线y=x2+bx+c经过点A,B,交正x轴于点D,E是OC上的动点(不与C重合)连接EB,过B点作BF⊥BE交y轴与F
(1)求b,c的值及D点的坐标;
(2)求点E在OC上运动时,四边形OEBF的面积有怎样的规律性?并证明你的结论;
(3)连接EF,BD,设OE=m,△BEF与△BED的面积之差为S,问:当m为何值时S最小,并求出这个最小值.
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【题目】列方程解应用题:
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片,该车间有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.如图,一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套.生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时,才能使生产的铁片恰好配套?
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【题目】在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点.连结AE.
(1)若AB=AE,求证:∠DAE=∠D;
(2)若点E为BC的中点,连接BD,交AE于F,求EF:FA的值.
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【题目】下列两个多项式相乘,不能运用公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算的是( )
A. (-m-n)(m+n) B. (-m+n)(m+n)
C. (-m+n)(-m-n) D. (m-n)(n+m)
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