Question

如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB．按下列要求画图并回答问题：
（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE=2OD；
（2）连接DE；
（3）以O为顶点，画∠DOF=∠EDO，射线OF交DE于点F；
（4）写出图中∠EOF的所有余角：______．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）如图所示；

（3）如图所示：

（4）∠EOF+∠DOF=90°，∠EOF+∠EDO=90°．
故答案为：∠DOF，∠EDO．
分析：（1）在射线OA、OC上用圆规截取线段OD、OE，且OE=2OD，得出即可；
（2）连接DE即可；
（3）利用作一角等于已知角进而得出即可；
（4）利用角互余的性质得出∠EOF的所有余角．
点评：此题主要考查了作一角等于已知角以及两角互余的关系，正确作出∠FOD是解题关键．