分析 (1)先根据EK平分∠AEF,得出∠1=∠2=∠3,再根据∠CEK-∠CEF=∠2,得出结论∠ACB-∠CEF=∠DEC;
(2)先根据EG平分∠CEF,∠ACB:∠CEG=11:2,可设∠CEG=∠GEF=2x,再根据∠3+∠CEK=180°,列出方程7x+∠11x=180°,求得x的值,最后根据EK∥CF,求得∠EFB=∠2=70°.
解答 解:(1)∵DE∥BC,
∴∠ACB=∠CEK,
∵EK平分∠AEF,
∴∠1=∠2,
又∵∠1=∠3,
∴∠1=∠2=∠3,
∵∠CEK-∠CEF=∠2,
∴∠ACB-∠CEF=∠DEC;
(2)∵EG平分∠CEF,∠ACB:∠CEG=11:2,
∴可设∠CEG=∠GEF=2x,则∠ACB=∠CEK=11x,
∴∠2=7x=∠3,
又∵∠3+∠CEK=180°,
∴7x+∠11x=180°,
∴x=10°,
∴∠2=70°,
又∵EK∥CF,
∴∠EFB=∠2=70°.
点评 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用,解决问题的关键掌握:两直线平行,内错角相等.解题时注意方程思想的运用.
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