Question

【题目】已知关于x、y的方程组 ．
（1）如果该方程组的解互为相反数，求k的值；
（2）若x为正数，y为负数，求k的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

解得： ，

根据题意得：x+y=0，即 + =0，

解得：k=﹣4；

（2）解：根据题意得： ，

解得：k＞8．

【解析】①根据x与y互为相反数，得到y=-x,代入方程组计算可求出k值；

②将k作为已知数表述出x与y，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集确定k的取值范围.

【考点精析】本题主要考查了二元一次方程组的解和一元一次不等式组的解法的相关知识点，需要掌握二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题．