练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．如图，在△ABC中，点O为AB的中点，AD∥BC，过点O的直线交AD，BC于点D，E．求证：OD=OE．

    分析 证明△AOD≌△BOE即可．

    解答 证明：∵点O为AB的中点，
    ∴OB=OA，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠DAO=∠EBO，
    在△AOD和△BOE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠DAO=∠EBO}\\{OB=OA}\\{∠AOD=∠BOE}\end{array}\right.$，
    ∴△AOD≌△BOE（ASA），
    ∴OD=OE．

    点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，E、F分别为边AB、AD上的点，现将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在BC边上的点P处．
    （1）当BP=2时，△EBP的周长=5；
    （2）设BP=x，则x的取值范围是1≤x≤3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，小明先从A地沿东北方向走100$\sqrt{2}$m，到达B地向正南方向走200m到达C地，
     （1）此时小明离A地多远？
     （2）小明在A地的什么地方？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知（a1-1）2+|a2-2|+（a3-3）2+|a4-4|+…（a2007-2007）2+|a2008-2008|=0，求$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2007}{a}_{2008}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E是BA的延长线上，连接CE，BF⊥CE交AC于D，垂足为F，求证：BD=CE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．己知AC∥BD，∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E，求证：CE=DE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，AB⊥BD，垂足为B，AC⊥CD，垂足为C，且AC与BD交于点E，那么，
    （1）△ADE的边DE上的高为AB，边AE上的高为DC．
    （2）若E是BD的中点，AE=5，ED=2，CD=$\frac{9}{5}$，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　）
    A．对角线垂直B．两对角线相等
    C．两对线互相平分D．两对角线互相垂直平分

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
    （1）求这个二次函数的关系解析式；
    （2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
    （4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
    （5）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案