Question

用配方法解方程：x²-2x-3=0时，原方程变形为（ ）
A．（x+1）²=4
B．（x-1）²=4
C．（x+2）²=2
D．（x-2）²=3

Answer 1

【答案】分析：将原方程的常数项-3变号后移项到方程右边，然后方程两边都加上1，方程左边利用完全平方公式变形后，即可得到结果．
解答：解：x²-2x-3=0，
移项得：x²-2x=3，
两边加上1得：x²-2x+1=4，
变形得：（x-1）²=4，
则原方程利用配方法变形为（x-1）²=4．
故选B．
点评：此题考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法的步骤为：1、将二次项系数化为“1”；2、将常数项移项到方程右边；3、方程两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边利用完全平方公式变形，方程右边为非负常数；4、开方转化为两个一元一次方程来求解．