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    5．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AD，BC的延长线相交于点P，∠APB的平分线交CD于点E，交AB于点F．
    求证：∠CEF=∠BFE．

    分析 根据圆内接四边形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．

    解答 解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
    ∴∠A=∠ECP，
    ∵∠APB的平分线交CD于点E，
    ∴∠APF=∠BPF，
    ∵∠BFE=∠A+∠APF，∠FEC=∠BPF+∠ECP，
    ∴∠CEF=∠BFE．

    点评 本题考查了圆内接四边形的性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质，熟记各性质定理是解题的关键．

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    15．如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：
    （1）△ACE≌∠ABD=∠ACE；
    （2）∠ABC=∠ACB．

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    16．$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+$\frac{1}{10×13}$．

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    13．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：
    与标准质量的差值（单位：克）-4-20+1+3+5
    袋数136442
    若每袋食品的标准质量为500克，求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克？

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    20．7筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，称重的记录如下：+2，-1，-2，+1，+3，-4，-3这七筐苹果的总重量为多少千克？

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    10．如图，AB为⊙O的直径，D为$\widehat{AB}$的中点，C为$\widehat{AD}$上一点，弦CD=$\sqrt{2}$，I为△ABC内心．
    （1）求BC-AC的值；
    （2）过I作IE⊥AB于E，设BE=m，AE=n，求m-n的值；
    （3）在（2）的条件下，若m、n是关于x的一元二次方程x2-kx+2k-1=0的两根，求IE的长．

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    17．已知：代数式-2x2+4x-18（1）请用配方法证明此代数式的值总是负数．（2）你觉得此代数式有最大值吗？若有，请你求出它的最大值；若没有，请说明你的理由．

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    14．解分式方程：
    （1）$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2x-1}$=0；
    （2）$\frac{3}{x+2}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$．

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    6．计算：
    （1）-（-2）+（-3）-（+5）
    （2）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
    （3）（$\frac{1}{2}$-3+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）                       
    （4）（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）+（-2）2×（-14）
    （5）1$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}$-（-$\frac{5}{7}$）×2$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}$）÷1$\frac{2}{5}$      
    （6）-16÷（-2）3-|-$\frac{1}{16}$|×（-8）+[1-（-3）2]．

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