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    如图，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB=3，则下底BC的长为(    )

    A．6B．8C．10D．12

    C

    解析试题分析：过A、D做梯形ABCD底边上的高，垂足分别为E、F，则把体型分成了两个直角三角形和一个矩形，BC=AE+EF+FC；在三角形ABE中∠ABC=30°，，AB=3；则AE=AB=，BE==；由题意知四边形AEFD是矩形，所以EF=AD=4，DF=AE=；在三角形CDF中；FC=CD=；因此BC=10
    考点：梯形
    点评：本题考查梯形的一些性质，掌握梯形的一些性质是解决本题的关键，本题中做辅助线是梯形的常用方法

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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