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    3．已知抛物线y=a（x-2）2+c如图所示，该抛物线与x轴交于A，B两点，点B的坐标为（$\sqrt{7}$，0），试求方程a（x-2）2+c=0的两根．

    分析 根据A和B关于对称轴对称求得A的坐标，A和B的横坐标就是方程的解．

    解答 解：B关于对称轴x=2的对称点是（4-$\sqrt{7}$，0）．
    则方程a（x-2）2+c=0的两根是x1=4-$\sqrt{7}$，x2=$\sqrt{7}$．

    点评 本题考查了二次函数与x轴的交点与一元二次方程的解之间的关系，一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）的解就是函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点的横坐标．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年吉林省七年级下学期期中数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．

    （1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？

    （2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？

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    科目：初中数学 来源：2017届山东省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：单选题

    要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（　　）

    A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位

    B. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位

    C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位

    D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于C点，且x1，x2满足x1＜x2，x1+2x2=0．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）能否找到直线y=kx+b与抛物线交于P，Q两点，使y轴恰好平分△CPQ的面积，求出k，b所满足的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则关于x的方程ax2+bx-3=0的根的情况是（　　）
    A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
    C．没有实数根D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2=$\frac{c}{x}$的图象相交于B（-1，5），C（$\frac{5}{2}$，d）两点，点M是y轴上一动点，点P（m，n）是一次函数y=kx+b的图象上的动点．
    （1）求k、b的值；
    （2）当MA+MC的值最小时，求点M的坐标；
    （3）设-1$＜m＜\frac{3}{2}$，过点P作x轴的平行线与函数y2=$\frac{c}{x}$的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，BC=16，P、Q分别在边BC、AB上，且BP=BQ，连接PQ并延长与CA的延长线交于点R．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）设BP=x，QR=y，求y关于x的函数解析式，并指出它的定义域；
    （3）连结CQ，△AQR与△QBC是否有可能相似？如果不可能，说明理由；如果可能，求出此时BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，AC=BC=10，AB=16，点P在边AB上（不与点A，B重合），作∠CPQ=∠A，PQ交BC于Q，设AP=x，BQ=y．
    （1）求出y与x之间的函数关系式；
    （2）当x取何值时，△PCQ是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，AB∥CD，AE∥CF，BF=DE，试找出图中其他的相等关系，并给出证明．

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