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已知函数y=(k+5)x2-4x+1,当x取一切实数时,函数值y恒为正,则常数k的取值范围是(  )
A.k>-1B.k>-5C.-5<k<-1D.k<-5
欲保证x取一切实数时,函数值y恒为正,则必须保证抛物线开口向上,且与x轴无交点;
则k+5>0且(-4)2-4×(k+5)×1<0.即k>-5且16-4k-20<0.解得k>-1.
故选A.
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<x<
 
时,函数图象在第四象限.

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一、二、四

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-4
-4
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-1
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