Question

按要求列代数式：
（1）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2时，代数式的值为8；
（2）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2或2时，代数式的值都为8；
（3）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取什么值，这个代数式的值总是非负数；
（4）写出两个3次多项式，使它们的和为一个1次单项式．

Answer 1

分析：由题意，（1）（2）先用2或-2列算式使它得知等于8，根据此写出代数式，（3）依据任何数的偶次方及任何数的绝对值是非负数，写出代数式．（4）先写一个含3次和1次的，再写一个与上一个3次系数互为相反数的，即可．

解答：解：（1）∵-（-2）³=8，
∴写代数式为：-a³；

（2）|（-2）³|=8，|2³|=8，
∴写代数式为：|a³|；

（3）∵a²≥0，
∴写代数式为：a²；

（4）根据题意：∵（3a³+a）+（-3a³+2a）=3a，
∴写出两个3次多项式分别是：3a³+a和-3a³+2a．

点评：此题考查了运用代数式求值列代数式的能力．关键是根据题意通过计算得出．