Question

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．

(1)求证：CD∥BF；

(2)若⊙O的半径为5，cos∠BCD＝，求线段AD的长．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：∵BF是圆O的切线，AB是圆O的直径 　　∴BF⊥AB；3分 　　∵CD⊥AB 　　∴CD∥BF；6分 　　(2)解：∵AB是圆O的直径 　　∴∠ADB＝90°；7分 　　∵圆O的半径5 　　∴AB＝10；8分 　　∵∠BAD＝∠BCD；10分 　　∴cos∠BAD＝cos∠BCD＝＝ 　　∴＝8 　　∴AD＝8；12分