Question

如图，若EF∥BD，∠1=∠2，则AB与DG平行吗？试说明理由．

Answer 1

AB与DG平行，理由为：
证明：∵EF∥BD，
∴∠2=∠ABD，又∠1=∠2，
∴∠1=∠ABD，
∴AB∥DG．
分析：AB与DG平行，理由为：由EF平行于BD，利用两直线平行同位角角相等得到一对角相等，再由∠1=∠2，等量代换可得出∠1=∠ABD相等，利用内错角相等两直线平行可得出AB与DG平行，得证．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．