【题目】如图，在△ABC中，AB＝3，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，则
的最大值为_____．
优等生题库系列答案
53天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交点
，抛物线
经过，两点，与轴交于另一点
．如图1，点
为抛物线上任意一点，过点作
轴交
于
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当
是直角三角形时，求点坐标；
（3）如图2，作
点关于直线
的对称点
，作直线
与抛物线交于
，设抛物线对称轴与
轴交点为
，当直线经过点时，请你直接写出的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系，点O是原点，直线y＝x+6分别交x轴，y轴于点B，A，经过点A的直线y＝﹣x+b交x轴于点 C．
（1）求b的值；
（2）点D是线段AB上的一个动点，连接OD，过点O作OE⊥OD交AC于点E，连接DE，将△ODE沿DE折叠得到△FDE，连接AF．设点D的横坐标为t，AF的长为d，当t＞﹣3时，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，DE交OA于点G，且tan∠AGD＝3．点H在x轴上（点H在点O的右侧），连接DH，EH，FH，当∠DHF＝∠EHF时，请直接写出点H的坐标，不需要写出解题过程．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是
，乙组数据的方差是
，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（ ）
A.
个B.
个C.
个D.
个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E．
（1）求证：AE⊥CE．
（2）若AE＝2，sin∠ADE＝
，求⊙O半径的长．
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【题目】某中学数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的中国—我最喜爱的小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：
调查问卷
在下面四种重庆小吃中，你最喜的是（ ）（单选）
A、烧鸡 B、欢喜团 C、锅子饼 D、蜜枣
请根据所给信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有2000名学生，请估计全校同学中最喜欢“烧鸡”的同学有多少人．
（3）在此次调查活动中，有3女2男共5名工作人员，若从中随机选择2名负责调查问卷的发放和回收工作，请用列表或画树状图的方法，求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在
中，
，
，
．
（1）如图1，折叠使点
落在
边上的点
处，折痕交、
分别于点
、
，若
，则
________．
（2）如图2，折叠使点落在
边上的点
处，折痕交、分别于点
、
．若
，求证：四边形
是菱形；
（3）在（1）（2）的条件下，线段
上是否存在点
，使得
和
相似？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在⊙O 中，点 C 在优弧 AB 上，将弧 BC 沿直线 BC 折叠后刚好经过弦 AB 的 中点 D．若⊙O 的半径为
，AB＝4，则 BC 的长是（ ）
A.
B.
C.
D.
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