Question

18．y=-2x²+4x+1，且2≤x≤4，求y的最大值，如有最小值，再求出最小值．

Answer 1

分析 求出顶点坐标，再求出x=2，x=4时的y的值，然后作出判断．

解答 解：当x=2时，y=1，
当x=2时，y=-15，
又∵y=-2x²+4x+1=-2（x-1）²+3．
∴x=1时，y最大值=3，
综上所述若2≤x≤4时，y=-2x²+4x+1的最大值是1、最小值是-15．

点评 本题考查二次函数的最值问题，需要熟练掌握配方法求顶点坐标，会判断最值问题，注意自变量x在端点时函数值y的取值，属于中考常考题型．