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    如图，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
    求证：AP是∠BAC的角平分线．
    考点：角平分线的性质
    专题：证明题
    分析：根据HL定理得出Rt△AFP≌Rt△AEP，由此可得出结论．
    解答：解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，
    ∴∠AFP=∠AEP=90°．
    在Rt△AFP与Rt△AEP中，
    AP=AP
    AF=AE
    ，
    ∴Rt△AFP≌Rt△AEP（HL），
    ∴PF=PE，
    ∴AP是∠BAC的角平分线．
    点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A、B两地相距18千米，现有甲乙两人，已知甲的速度为4千米/时，乙的速度是5千米/时
    （1）若甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时相向而行，多少小时后两人相遇？
    （2）若甲从A地先出发1小时后，乙从B地出发，相向而行，多少小时后两人相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，PA切⊙O于A，OP交⊙O于B，且PB=1，PA=
    		3
    ，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数轴上点A表示实数
    		5
    -
    		6
    ，点B表示实数
    		6
    -
    		7
    ，那么离原点较远的点是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD是∠ABC的平分线，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，BC=18cm，AB=12cm，则DF的长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，AP=AC，BP∥AC，AP交BC于E，求证：CE=CP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    （1）
    x=1
    x+3y=4

    （2）
    x
    3
    =
    y
    4
    x-2y=2

    （3）
    2x+3y=1
    5x-6y=16
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    3
    2
    x-（5x-
    1
    3
    y2）+2（
    1
    4
    x+
    1
    3
    y2），其中x=-
    1
    4
    ，y=-
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将抛物线y=x2向下平移2个单位，再向左平移1个单位，则得到的抛物线解析式是（　　）
    A、y=（x-1）2-2
    B、y=（x+1）2+2
    C、y=（x-1）2+2
    D、y=（x+1）2-2

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