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    如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
    （
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732，结果保留整数）
    做CD⊥AB于点D
    ∴∠ADC=∠BDC=90°
    ∵∠CAB=45°
    设CD=x
    ∴AD=CD=x
    同理可得到BD=
    x
    		3

    ∵AD+BD=AB
    ∴x+
    x
    		3
    =（20-1）×5
    解得x≈60
    ∵小树距离河岸边都是2米
    ∴河岸宽是60-4=56米．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC中，AD为中线，∠BAD=60°，AB=10，BC=4
    		19
    ，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，求cosB及AC．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：cos60°+sin245°-tan30°•tan45°；
    （2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=2BC，求cos∠ACD的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一艘轮船从西向东航行，上午10时航行到点A处，此时测得在船北偏东30°上有一灯塔B，到11时测得灯塔B正好在船的正北方向，此时轮船所处位置为C点（如图），若该船的航行速度为每小时20海里，那么船在C点时距离灯塔B多远？（
    		3
    取1.73）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1，sinB=
    5
    13
    ，求四边形AECD的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A?D?C?B到达．现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程（结果精确到0.1km．参考数据：
    		2
    ≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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