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10.已知0<x<1,那么在①x,②$\sqrt{x}$,③$\frac{1}{x}$,④x2中最大的数是③.(只需填写序号即可)

分析 根据0<x<1,利用不等式的基本性质分别求出x,$\sqrt{x}$,$\frac{1}{x}$,x2的取值范围,再根据各数的取值范围即可判断出最大的数.

解答 解:∵0<x<1,
∴$\frac{1}{x}$>1,
∴0<x2<x,
∴0<x<$\sqrt{x}$,
∴$\frac{1}{x}$>$\sqrt{x}$>x>x2
故最大的数是$\frac{1}{x}$.
故答案为:③.

点评 本题考查的是实数的大小比较及不等式的基本性质,能根据不等式的基本性质判断出各数的取值范围是解答此题的关键.

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