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16.对与3+$\sqrt{3}$的运算结果的估计正确的是(  )
A.1<3+$\sqrt{3}$<2B.2<3+$\sqrt{3}$<3C.3<3+$\sqrt{3}$<4D.4<3+$\sqrt{3}$<5

分析 根据被开方数越大算术平方根越大,可得$\sqrt{3}$的范围,根据不等式的性质1,可得答案.

解答 解:由被开方数越大算术平方根越大,得
1$<\sqrt{3}$<2,
3+1<3+$\sqrt{3}$<2+3,
故选:D.

点评 本题考查了估算无理数的大小,利用被开方数越大算术平方根越大得出$\sqrt{3}$的范围是解题关键.

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(2)如图2所示,在(1)所求得的抛物线上,当直线AB与x轴不平行,∠AOB仍为90°时,求证:A、B两点横坐标的乘积是一个定值;
(3)在(2)的条件下,如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D,且点B的横坐标为$\frac{1}{2}$.那么在x轴上是否存在一点Q,使△QDP为等腰三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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