精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
11.将一根长为12cm的筷子置于底面直径为6cm,高为8cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是2cm≤h≤4cm.

分析 如图,当筷子的底端在A点时,筷子露在杯子外面的长度最短;当筷子的底端在D点时,筷子露在杯子外面的长度最长.然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围.

解答 解:如图,当筷子的底端在D点时,筷子露在杯子外面的长度最长,
∴h=12-8=4cm;
当筷子的底端在A点时,筷子露在杯子外面的长度最短,
在Rt△ABD中,AD=6cm,BD=8cm,
∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10cm,
∴此时h=12-10=2cm,
所以h的取值范围是2cm≤h≤4cm.
故答案为2cm≤h≤4cm

点评 本题考查了勾股定理的应用,能够读懂题意和求出h的值最大值与最小值是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图,则该校八年级学生总数为(  )人.
A.180B.200C.210D.220

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.如图所示,在⊙O中,AB=BC,且$\widehat{AB}$:$\widehat{AC}$=3:4,则∠AOC=144°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.如图,已知∠1=36°,∠2=36°,∠3=140°,则∠4的度数等于(  )
A.40°B.36°C.44°D.100°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.如图,方格纸上点A的位置用有序数对(1,2)表示,点B的位置用有序数对(6,3)表示,如果小虫沿着小方格的边爬行,它的起始位置是点(2,2),先爬到点(2,4),再爬到点(5,4),最后爬到点(5,6),则小虫共爬了(  )
A.7个单位长度B.5个单位长度C.4个单位长度D.3个单位长度

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,直线l1:y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点P,直线l2:y=-2x+m与x轴交于点B,与y轴交于点Q,l1、l2交于点R.
(1)当m=3时,△RAB的面积为$\frac{27}{4}$.(直接写出答案)
(2)当m≠3时,求△RAB的面积.(用含m的代数式表示)
(3)是否存在m,使△RQP的面积是△RAB的面积的2倍?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,在直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标是A(-1,0),B(0,-$\frac{1}{2}$),D(0,2)
(1)判断平行四边形ABCD是不是矩形,请说明理由;
(2)若反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)的图象经过点C,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.如图,在四边形ABCD中,AB=10,BC=17,CD=13,DA=20,AC=21.则BD=(  )
A.$10\sqrt{3}$B.$10\sqrt{5}$C.$10\sqrt{6}$D.$10\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.如图,AE是△ABC的中线,D是BE上一点,若EC=6,DE=2,则BD的长为(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案