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    如图所示，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于A，交y轴于C，OC=2，∠OBA=30°，求点A和的坐标．

    答案：略
    解析：

    解：连结AC，∵∠AOC=90°，∴AC是的直径．∵=，

    ∴∠OCA=∠B=30°，在Rt△OCA中，∵，

    ∴，∴．

    作于D，∴．∵，∴，∴．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某隧道的截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
    （1）以矩形一边EF所在直线为x轴，经过隧道顶端最高点H且垂直于EF的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求出此抛物线的解析式；
    （2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中，用坐标表示其中一盏路灯的位置；
    （3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某隧道的截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
    （1）以矩形一边EF所在直线为x轴，经过隧道顶端最高点H且垂直于EF的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求出此抛物线的解析式；
    （2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中，用坐标表示其中一盏路灯的位置；
    （3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)．过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F(0，-2).

    （1）求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；

    （2）当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向

    运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，在运动过

    程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数关

    系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直

    接写出点N的坐标；不存在，说明理由。

     


    第23题图（1）
     

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    科目：初中数学 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（五）（解析版） 题型：解答题

    如图，某隧道的截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
    （1）以矩形一边EF所在直线为x轴，经过隧道顶端最高点H且垂直于EF的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求出此抛物线的解析式；
    （2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中，用坐标表示其中一盏路灯的位置；
    （3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．

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