Question

若a，b，c为三角形的三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（　　）

• A．a=7，b=24，c=25
• B．a=5，b=13，c=12
• C．a=1，b=

  2

  ，c=

  3

• D．a=4，b=7，c=5

Answer 1

分析：利用勾股定理的逆定理即可作出判断．

解答：解：A、∵7²+24²=49+576=625=25²，
∴可以构成直角三角形．
故选项错误；
B、∵5²+12²=25+144=169=13²，
∴可以构成直角三角形．
故选项错误；
C、∵1²+（

2

）²=1+2=3=（

3

）²，
∴可以构成直角三角形．
故选项错误；
D、∵4²+5²=16+25=41≠7²，
∴不能构成直角三角形．
故选项正确．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，利用三角形的边长判定直角三角形的最常用的方法就是勾股定理的逆定理．