Question

12．如图，ABCD是一个正方形，ED=DA=AF=2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）

Answer 1

分析 根据正方形的性质得到AD=CD=BC=AB，推出△CDE与△ABF是等腰直角三角形，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCD是一个正方形，
∴AD=CD=BC=AB，
∵ED=DA=AF=2厘米，
∴△CDE与△ABF是等腰直角三角形，
∴阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$S_{正方形ABCD}+$\frac{1}{2}$_△ABF-S_扇形=$\frac{1}{2}×$2×2+$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{45•π×{2}^{2}}{360}$=4-$\frac{π}{2}$=2.43平方厘米．

点评 本题考查了扇形的面积的计算，三角形的面积的计算，正方形的性质，正确的识别图形是解题的关键．