Question

6．解方程
（1）$\frac{1}{2}$（3x+1）²=2．
（2）（x-1）（x+3）=12
（3）y²-4y=1．
（4）m²x²-28=3mx（m≠0）．

Answer 1

分析 （1）先系数化为1，再根据直接开平方法求解即可；
（2）先化简，再根据因式分解法得到两个一元一次方程，再解一次方程即可；
（3）方程两边到加上4，再把方程左边分解得到（y-2）²=5，然后利用直接开平方法求解；
（4）先移项，再根据因式分解法得到两个一元一次方程，再解一次方程即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$（3x+1）²=2，
（3x+1）²=4，
3x+1=±2，
解得x₁=-1，x₂=$\frac{1}{3}$；
（2）（x-1）（x+3）=12，
x²+2x-3=12，
x²+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
解得x₁=-5，x₂=3；
（3）y²-4y=1．
（y-2）²=5，
y-2=±$\sqrt{5}$，
解得y₁=2-$\sqrt{5}$，y₂=2+$\sqrt{5}$；
（4）m²x²-28=3mx（m≠0），
m²x²-3mx-28=0，
（mx-7）（mx+4）=0，
解得x₁=$\frac{7}{m}$，x₂=-$\frac{4}{m}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．