练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    两兄弟进行登山运动，从山脚的北温泉出发，目的地是缙云山的主峰狮子峰，哥哥走了2千米后弟弟才出发，图中表示弟弟出发后两兄弟离北温泉的距离s随时间t变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
    （1）分别求出表达哥哥和弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）
    （2）当哥哥到达目的地时，弟弟行进到山路上的某点A处，求A点距目的地的距离；
    （3）若哥哥到达目的地后休息1小时，沿原路下山，途中与弟弟相遇，相遇后各自按原路线下山和上山，问弟弟出发后经过多少小时与哥哥相遇以及此时离目的地的距离．
    （1）设哥哥登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=k1t+b1，弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式s=k2t，由图象得：
    2=b1
    12=4k1+b1
    ，6=3k2，
    解得：
    k1=
    5
    2
    b1=2
    ，k2=2，
    ∴哥哥登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=
    5
    2
    t+2，
    弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式s=2t；

    （2）当t=4时，s=8，
    12-8=4．
    故A点距目的地的距离为4千米；

    （3）设哥哥下山的过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=k3t+b3，由题意，得
    12=5k3+b3
    0=7k3+b3
    ，
    解得：
    k3=-6
    b3=42
    ，
    则哥哥下山的过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式为s=-6t+42，
    则
    s=-6t+42
    s=2t
    ，
    解得：
    t=5.25
    s=10.5
    ，
    12-10.5=1.5，
    则弟弟出发后经过5.25小时与哥哥相遇，此时弟弟离目的地的距离为1.5千米．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，∠A=60°，点A的坐标为（-
    		3
    ，1）．
    求：（1）点B的坐标；
    （2）图象经过A、O、B三点的二次函数的解析式和这个函数图象的顶点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3，0）、B（3，2），对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=
    3
    4
    x+3    的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′O′B′．直线A′B′与直线AB相交于点C．
    （1）求C点坐标；
    （2）求△A′BC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x（h）与水量y（m3）之间的关系图（如图）．回答下列问题：
    （1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？
    （2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？
    （3）当x=9时，水池中的水量是多少？
    （4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标中，已知A、C两点的坐标分别为A（
    		5
    ，
    		5
    ）、C（3
    		5
    ，0）．
    （1）求△OAC的面积．
    （2）在第一、二象限内是否存在点B，使以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，y轴上点C的坐标为（0，2），在x轴的正半轴上找一点P，使以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，直线AB解析式为：y=-
    		3
    3
    x+
    		3
    ．直线与x轴，y轴分别交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）若点C是AB的中点，过点C作CD⊥x轴于点D，E，F分别为BC，OD的中点，求点E的坐标；
    （3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．
    （1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案