Question

在△ABC中，∠C=90°，c=

6

-

2

，a=

3

-1，求∠A，∠B，b．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：先计算∠A的正弦值，利用特殊角的三角函数值得到∠A=45°，再利用互余得到∠B，从而得到b=a=

3

-1．

解答：解：如图，∵sinA=

a

c

=

3 -1

6 - 2

=

3 -1

2 ( 3 -1)

=

2

2

，
∴∠A=45°，
∴∠B=90°-45°=45°，
∴b=a=

3

-1，
即∠A=45°，∠B=45°，b=

3

-1．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．