分析 根据阅读材料可得首先利用分式的性质,分子和分母同时乘以与分母相乘能符合平方差公式的式子,去掉分母中的根号即可化简a和m的值,然后把所求的式子进行配方,再代入数值计算即可.
解答 解:(1)a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}$=$\sqrt{2}$+1,
原式=4(a-1)2-7=2×($\sqrt{2}$)2-7=4-7=-3;
(2)m=$\frac{3}{\sqrt{6}+3}$=$\frac{3(\sqrt{6}-3)}{(\sqrt{6}+3)(\sqrt{6}-3)}$=3-$\sqrt{6}$,
原式=-3(m2-6m)+5=-3(m-3)2+14=-3(-$\sqrt{6}$)2+14=-18+14=-4.
点评 本题考查了二次根式的化简求值,正确读懂题意,理解化简a和m的方法是关键.
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A. | a-1÷a3=a2 | B. | ($\frac{1}{3}$)0=0 | C. | 3-2=$\frac{1}{9}$ | D. | (a2)3=a5 |
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