Question

如图所示，RtABO的顶点A是双曲线与直线y=－x＋(k＋1)在第四象限内的交点，ABx轴于点B，且．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由图象知k＜0， 点A在在双曲线上且轴， ∴， ∴，k=3(舍去)或k=－3． ∴函数解析为，y=－x－2． (2)双曲线与直线y=－x－2相交于点A、C， ∴解得 ∴A点坐标为(1，－3)，C点坐标为(－3，1)； ∴．

提示：

由图象可知双曲线位于二、四象限，则k＜0，因为A点在双曲线上且，则可求出k的值，于是便可以构建方程组求得A、C两点的坐标，也即可求．