Question

2．已知两个一次函数y=3x+b₁和y=-3x+b₂，若b₁＜b₂＜0，则它们图象的交点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 联立方程组求得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{b}_{2}-{b}_{1}}{6}}\\{y=\frac{{b}_{1}+{b}_{2}}{2}}\end{array}\right.$，再由b₁＜b₂＜0，可得交点的横坐标为正，纵坐标为负．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=3x+{b}_{1}}\\{y=-3x+{b}_{2}}\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{b}_{2}-{b}_{1}}{6}}\\{y=\frac{{b}_{1}+{b}_{2}}{2}}\end{array}\right.$，
∵b₁＜b₂＜0，
∴x＞0，y＜0时，交点的横坐标为正，纵坐标为负，即交点在第四象限；
故选：D．

点评 本题主要考查两直线相交或平行的问题及象限内点的坐标特点，掌握根据直线解析式求得交点坐标且各象限内点的坐标特点是解题的关键．