如图.点A.B.C在⊙O上.CO的延长线交AB于点D.∠A=50°.∠B=30°.则∠ADC的度数为110°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为110°．

分析根据圆周角定理求得∠BOC=100°，进而根据三角形的外角的性质求得∠BDC=70°，然后根据邻补角求得∠ADC的度数．

解答解：∵∠A=50°，
∴∠BOC=2∠A=100°，
∵∠B=30°，∠BOC=∠B+∠BDC，
∴∠BDC=∠BOC-∠B=100°-30°=70°，
∴∠ADC=180°-∠BDC=110°，
故答案为110°．

点评本题考查了圆心角和圆周角的关系及三角形外角的性质，圆心角和圆周角的关系是解题的关键．

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11．

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