Question

计算下列各式，然后回答问题：（x+3）（x+4）=______；（x+3）（x-4）=______；（x-3）（x+4）=______；（x-3）（x-4）=______．
（1）根据以上的计算总结出规律：（x+m）（x+n）=______；
（2）运用（1）中的规律，直接写出下列结果：（x+25）（x-16）=______．

Answer 1

根据多项式乘以多项式的法则得：
（x+3）（x+4）=x²+7x+12；
（x+3）（x-4）=x²-x-12；
（x-3）（x+4）=x²+x-12；
（x-3）（x-4）=x²-7x+12
（1）根据以上规律得：（x+m）（x+n）=x²+（m+n）x+mn；
（2）由规律得：（x+25）（x-16）=x²+9x-400
故答案为：x²+7x+12，x²-x-12，x²+x-12，x²-7x+12，x²+（m+n）x+mn，x²+9x-400．