Question

12．如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S_△ABD=2，S_△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（　　）

• A． 1.5
• B． 2.5
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 由△ABD和△ABC共高且BC=3BD、S_△ABD=2可得S_△ABC=3S_△ABD=6，再由CE=$\frac{1}{2}$AC可得S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=3，继而可得答案．

解答 解：∵BC=3BD，S_△ABD=2，
∴S_△ABC=3S_△ABD=6，
∵E是AC的中点，即CE=$\frac{1}{2}$AC，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=3，
∴S_{四边形FDCE}=S_△BCE-S_△BFD=2.5，
故选：B．

点评 本题主要考查三角形的面积，掌握两三角形共高时面积比等于底边的比是解题的关键．