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    12．已知正多边形每个内角与它的外角的差为90°，求这个多边形内角的度数和边数．

    分析 一个多边形的每个内角都相等，每个内角都比外角大90°，又由于内角与外角的和是180度．设外角是x，则内角是180°-x，列方程求解即可．

    解答 解：设外角是x，则内角是180°-x，依题意有
    180°-x=x+90°，
    解得x=45°，
    180°-x=135°，
    而任何多边形的外角是360°，
    则多边形中外角的个数是360÷45=8，
    故这个多边形的边数是8，每个内角的度数是135°．

    点评 本题考查了多边形内角与外角，根据多边形的内角与外角的关系转化为方程的问题，并利用了多边形的外角和定理；已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．

    练习册系列答案
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    2．为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部分提出了一个购买商品房的政策性方案．
    人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）
    不超过30平方米0.6
    超过30平方米不超过m平方米的部分（45≤m≤60）0.8
    超过m平方米部分1
    根据这个购房方案：
    （1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
    （2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式（m为常数）；
    （3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元且102＜y≤105时，求m的取值范围．

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    3．探索、归纳与证明：
    （1）比较以下各题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）．
    ①32+42＞2×3×4；
    ②52+52＞2×5×5；
    ③（-2）2+52＞2×（-2）×5；
    ④（$\frac{1}{2}$）2+（$\frac{2}{3}$）2 ＞2×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$．
    （2）观察上面的算式，用字母a、b的关系式表示上面算式中反映的一般规律．
    （3）证明你结论的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．4的平方根是（　　）
    A．2B．±2C．-2D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．$\sqrt{15}$的整数部分3，小数部分$\sqrt{15}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．给出下列命题：
    ①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
    ②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；
    ③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
    ④△ABC中，若 a：b：c=1：2：$\sqrt{3}$，则这个三角形是直角三角形．
    其中，假命题的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，已知△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=$\frac{9}{5}$．
    （1）求CD的长；
    （2）求AD的长；
    （3）求证：△ABC是直角三角形．

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    1．若平行四边形的一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是14或16厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知双曲线y=$\frac{k}{x}$经过点（2，5），则k=10，增减性是每一象限内y随着x的增大而减小．

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